大綱

1/11/2017

企業巫醫 - 統計與謠言



In god we trust all others bring data 

  -  W. Edwards Deming (全面品質管理TQM之父)


網路讓資訊傳播成本降到極端的低,同時也讓資訊品質降的極端的低。

謠言的成因有非常多。有些僅只是美麗的誤會,例如:十幾年前開始流傳的泰戈爾的詩。有些則是恐嚇類型的無風起浪,例如:誠品可怕迷魂盜泰國罐頭。有些只是試圖吸引人目光的搞笑惡作劇,例如:裝翅膀飛起來

最糟糕的類型,莫過於以「統計數字」造出看似符合邏輯的謠言。並且,從這樣的謠言中獲得利益。


許多時候,數據本身難以查詢正確性。而且由數字導引出的邏輯,更容易因人而異,因地制宜。從數字所引導的偏誤,有時候甚至比單純的謠言還可怕,因為它可能會在網路上留存多年,難以辯證。如果只是單純搞笑也就罷了,如果個人或者組織,以這類型的資料來作為決策的判斷依據,那下場可能非常慘。錯誤的資料,比沒有資料更糟。


不過,只要稍微留意,加上合理的好奇心,統計謠言是有機會判斷其可能性:


(1) 不解釋的數字


在各類文章或研究報告中,為求精簡,只會根據重要數字做衍生推論。然而,數字背後通常還有「未解釋」的數字,而這個數字可能更為重要。

企業僅21%的需要大學以上學歷為例。這篇文章,簡單說明勞動部的調查,僅有21%的企業需要大學以上的學歷。然而,這個數字有很大的問題。

也許,該調查隨機抽了100個企業主,其中只有21個企業主宣稱需要大學以上學歷的員工。

也許,該調查抽樣了企業主的「100個正在招募工作職缺總數」,這100個職缺中,只有21個是需要大學學歷。

這兩者有極大的差距。前者,可能這21個企業主,所需要員工數量高達2萬人,而另外79個企業主,所需員工只要79個人也說不定。而後者,正在招募的職缺,和「已經在職」的學歷也並未顯示。而單就此推論,僅21%企業需要大學學歷基本上過於簡化。

所有經過簡化,而沒有附上數據的真實來源的推測,其解釋很容易被扭曲。然而,被扭曲的解釋,當然比較有戲劇性,比較容易被注意。

勞動部網站根本也找不到這份調查。

此外,很多政治性民調也是屬於此類,涵蓋許多不解釋的數字。



(2) 接近完美的不可能


網路上流傳一份超過十幾年的Dr Ephrem Cheng研究顯示,越早退休壽命越長。(參考這裡這裡這裡)  

這份數據流傳非常之廣,被引用次數非常多,每隔數年也會在通訊軟體上流來流去。最近當然就是LINE上流傳的長輩文。

上面提供了一份數字,是退休年齡跟「壽命」的對照表如下。


retirelife
49.986
51.285.3
52.584.6
53.883.9
55.183.2
56.482.5
57.281.4
58.380
59.278.5
60.176.8
6174.5
62.171.8
63.169.3
64.167.9
65.266.8

不會統計的人也可以看出,在這個表中,越早退休,壽命越長。如果49.9歲就退休,那麼可以活到86歲。65.2歲才退休,就只能活到66.8歲。

以相關係數簡單計算,他的相關程度高達-0.96,換言之,這是一份極為完美的負相關數字。

這種過度完美個數字,應該要看研究論文的細節加以瞭解。例如他的樣本有多大?是什麼時候做的研究。就可取得的事實來看,他的樣本很小,並且研究的時間幾乎可以肯定在1990年以前。由於上述的年紀追蹤到80歲,所以研究對象大概是1930-1950嬰兒潮時代的人。

最重要的是,這些數字並非真實研究論文,卻在很多人的轉貼中,莫名其妙的被冠名「美國權威學者」。


這份研究數字會流傳很久的原因,是他剛好契合 (1) 這看起來是個學術研究 (2) 可以被直銷,財務規劃,人生規劃等等產業拿來利用 (3) 可以有趣的解釋它

除此之外,別無他因。雖然已經有些人發現不對勁,例如這裡。但是許多第一次看到此研究的人,仍然不明究理的轉貼。

如果想知道實際的退休年齡和生存年齡的相關性研究:請參考這篇研究。該篇的結論就交由各位判斷,但至少它的研究方式,數字細節,都解釋得十分清晰。

我已經透過管道寫信給該研究者Dr Cheng,懇請取得確實的研究資料以及統計方式等細節(說不定他也是受害者?)。至今2017/Jan/11尚未收到回覆。


(3) 邏輯上的不可能


邏輯上不可能,或者簡單的說「數字兜不攏」。

中國的2010的地方GDP就是邏輯上的懷疑問題。因為 中國31個省份的GDP加總起來,竟然遠超過全國GDP,而且高過很多。這在邏輯上是不可能的事情,因此自然就有合理的統計造假懷疑。

類似的事情也容易發生在沒檢查,而且其實也不打算認真做統計的相關文章上,例如這裡。因為在許多時候,謠言只是想要造成吸引人的目的,其真實性不重要,當然就也不特別檢查數據。所以自己造成自己數據兜不攏,邏輯上不可能的情況並不少見。

這和前兩者不同,邏輯上的不可能,可以單就資訊本身的內容加以探索,或者是再加上一些事實根據來檢視。因此,比較容易看出謠言的真實性。




最後,稍微提醒一下:廣告的統計宣稱,其實難以查證。例如高露潔的「大部分牙醫師推薦」如果不是公平會主動進行查證,一般市井小民根本無法查證屬實與否。





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